Q. Find the volume of the tetrahedron bounded by the planes
y=0, z=0, x=0, and y-x+z=0

이걸보면서 책에다가 Beautiful Qustion! 마크를 달아두었음.
나중에 문제를 만들거나 할때 써먹으려고.

이게 왜 좋냐면은, 문제가 그리 어렵지 않으면서도
이중적분에서 Boundary에 대해 어느정도 이해를 해야 풀수 있다는것.
-.... 뭐 테크니컬하게 풀어도 문제는 없겠지만 -
-여튼, 이글루스를 문제 은행으로 만들어볼 생각으로 시작-
-그리고 사실, 기하학적으로 생각할때 엇갈리는 부분이 있어서, 누가 지적해줄까봐... 살짝-

x=0, y=0, z=0 인 면들에 접해있다는 것은
xy, yz, xz 평면에 접해있는 사면체이므로,
쉽게, x축, y축, z축과 원점에 점이 있는 사면체를 생각할 수 있다.

y-x+z=1 에서, P1:y=z=0, P2:x=z=0, P3:x=y=0 을 두고 생각해보면, 각 점은
P1: (-1,0,0)
P2: (0,1,0)
P3: (0,0,1) 이되는데

여기서 Boundary를 지정해 줄 수 있다.
즉, 풀이는 다음과 같이 된다.